前回は、戦争発生による需要追加、ならびに、既発債と変動利付債との金利差を考慮することによって、９０日移動平均の金利から求めた逆イールドが、景気後退の先行指標として、さらに有効になることを確認しました。
先ず、９０日移動平均を計算することによって発生する、逆イールドの検出の遅れがどの程度、影響するかを調べます。
注）以下の記述の中で、株価と呼んでいるのは、米国株式のＳ＆Ｐ５００指数のことです。
景気の山→日次金利での逆イールド→移動平均金利での逆イールド→月数差
１９９０年７月→１９８９年２月１日→１９８９年８月９日→＋６ヶ月
２００１年３月→２０００年４月７日→２０００年９月８日→＋５ヶ月
２００７年１２月→２００６年７月１７日→２００６年９月２１日→＋２ヶ月
１９９０年７月→１９８９年２月１日→１９８９年８月９日→＋６ヶ月
２００１年３月→２０００年４月７日→２０００年９月８日→＋５ヶ月
２００７年１２月→２００６年７月１７日→２００６年９月２１日→＋２ヶ月
月数差の平均：＋４．３ヶ月
ノイズを数学的に消すために、９０日移動平均を計算しているので、日次の逆イールド検知から、平均で４ヶ月程度の遅れが出ます。
株価のピーク→移動平均金利での逆イールド→月数差
１９９０年７月１６日→１９８９年８月９日→＋１１ヶ月
２０００年３月２４日→２０００年９月８日→－５ヶ月
２００７年１０月９日→２００６年９月２１日→＋１１ヶ月
１９９０年７月１６日→１９８９年８月９日→＋１１ヶ月
２０００年３月２４日→２０００年９月８日→－５ヶ月
２００７年１０月９日→２００６年９月２１日→＋１１ヶ月
月数差の平均：＋５．７ヶ月
３．株式売却のパフォーマンス比較
ピンポイントでの予測が難しいので、逆イールドを検知した日を起点に、２Ｑから４Ｑ後までの期間で、それぞれ、平均的に売却した場合の、ピークの株価からの乖離率の平均と標準偏差を求めます。
また、参考のために、即日に売却した場合の乖離率の平均と標準偏差を、最後に求めました。
【２Ｑ】
起点→終点→単純平均→株価のピーク→乖離率
１９８９年８月９日→１９９０年２月８日→３４４．２→３６８．９５→－６．７％
２０００年９月８日→２００１年３月７日→１３５８．９→１５２７．４→－１１．０％
２００６年９月２１日→２００７年３月２０日→１４００．３→１５６５．１→－１０．５％
起点→終点→単純平均→株価のピーク→乖離率
１９８９年８月９日→１９９０年２月８日→３４４．２→３６８．９５→－６．７％
２０００年９月８日→２００１年３月７日→１３５８．９→１５２７．４→－１１．０％
２００６年９月２１日→２００７年３月２０日→１４００．３→１５６５．１→－１０．５％
【３Ｑ】
起点→終点→単純平均→株価のピーク→乖離率
１９８９年８月９日→１９９０年５月８日→３４１．７→３６８．９５→－７．４％
２０００年９月８日→２００１年６月７日→１３１０．９→１５２７．４→－１４．２％
２００６年９月２１日→２００７年６月２０日→１４３０．３→１５６５．１→－８．６％
起点→終点→単純平均→株価のピーク→乖離率
１９８９年８月９日→１９９０年５月８日→３４１．７→３６８．９５→－７．４％
２０００年９月８日→２００１年６月７日→１３１０．９→１５２７．４→－１４．２％
２００６年９月２１日→２００７年６月２０日→１４３０．３→１５６５．１→－８．６％
【４Ｑ】
起点→終点→単純平均→株価のピーク→乖離率
１９８９年８月９日→１９９０年８月８日→３４５．７→３６８．９５→－６．３％
２０００年９月８日→２００１年９月７日→１２８１．６→１５２７．４→－１６．１％
２００６年９月２１日→２００７年９月２０日→１４４４．９→１５６５．１→－７．７％
起点→終点→単純平均→株価のピーク→乖離率
１９８９年８月９日→１９９０年８月８日→３４５．７→３６８．９５→－６．３％
２０００年９月８日→２００１年９月７日→１２８１．６→１５２７．４→－１６．１％
２００６年９月２１日→２００７年９月２０日→１４４４．９→１５６５．１→－７．７％
【即日】
株価→株価のピーク→乖離率
３４６．９４→３６８．９５→－６．０％
１４９４．５→１５２７．４→－２．１％
１３１８．０３→１５６５．１→－１５．８％
株価→株価のピーク→乖離率
３４６．９４→３６８．９５→－６．０％
１４９４．５→１５２７．４→－２．１％
１３１８．０３→１５６５．１→－１５．８％
【乖離率の平均値（絶対値）と標準偏差】
期間→平均値（絶対値）→標準偏差・・・評価
２Ｑ→９．４％→１．９２・・・乖離率の平均（絶対値）は二番目に低く、バラツキも小さい。
３Ｑ→１０．１％→２．９６・・・乖離率の平均（絶対値）が最も高い。
４Ｑ→１０．０％→４．３３・・・乖離率の平均（絶対値）が二番目に高く、バラツキも二番目に高い。
即日→８．０％→５．７４・・・乖離率の平均（絶対値）は低いがバラツキが大きい。
期間→平均値（絶対値）→標準偏差・・・評価
２Ｑ→９．４％→１．９２・・・乖離率の平均（絶対値）は二番目に低く、バラツキも小さい。
３Ｑ→１０．１％→２．９６・・・乖離率の平均（絶対値）が最も高い。
４Ｑ→１０．０％→４．３３・・・乖離率の平均（絶対値）が二番目に高く、バラツキも二番目に高い。
即日→８．０％→５．７４・・・乖離率の平均（絶対値）は低いがバラツキが大きい。
上記のように、２Ｑに渡って売却するのが、乖離率が小さく、バラツキも少ないので、最もパフォーマンスが良いと思います。
このように、移動平均を計算することによって、逆イールドの検出が、日次の金利よりも遅くなりますが、株式売却の期間を４Ｑから２Ｑに短縮することによって、以前に計算した日次金利によるパフォーマンスと変らないパフォーマンスが得られました。
４．まとめ
逆イールドを検知した日から、２Ｑ（半年）に渡って、平均的に売却した場合、以下のパフォーマンスでの売却が可能となります。
