第１６回 商品循環のボトムを定義する
第１５回 石油危機と商品循環の関係
第１４回 １９５０年から１９８０年の原油価格
今回は、前回に定義した検出方法に則って、ＰＰＩのデータから商品循環のボトムを見つけてみます。
１．商品循環のボトムをＰＰＩから検出する方法
前回、定義した商品循環のボトム検出方法を、以下のように、再定義しました。
（１）ＰＰＩの前年同月比の２年間の標準偏差を全データについて計算して価格変動の大きさを求める。
（２）標準偏差が２％未満の時期が１年間以上続いている期間を探し出す。
（３）上記の期間が終了し、三ヶ月以内に標準偏差が３％以上、増加した時点を探し出します。
２．ＰＰＩ前年同月比の標準偏差を求める。
以前に抽出・加工したＰＰＩのＥｘｃｅｌデータに、以下の手順で標準偏差を求める計算式を追加します。
（１） 左から４番目の列に、３番目の列のＰＰＩ前年同月比の過去二年間の標準偏差を求める計算式を入力します。
（２） 例えば、４８行目（１９１５年１２月）の４列目には、=STDEV(C25:C48)と入力します。
（３） この結果、２５行目（１９１４年１月） から４８行目（１９１５年１２月）のＰＰＩ前年同月比の標準偏差が計算されます。
（４） この計算式をコピーして、４９行目（１９１６年１月）以降に貼り付けることによって、直近データまでの標準偏差を計算します。
以下は、この手順で作成・計算したＰＰＩのデータのサンプルです。（１９１５年１２月から半年分）
左から、年月、ＰＰＩ、ＰＰＩの前年同月比、ＰＰＩの前年同月比の過去二年分の標準偏差となります。
1915-12-01 12.8 10.34% 3.30%
1916-01-01 13.3 12.71% 4.18%
1916-02-01 13.5 14.41% 5.03%
1916-03-01 13.9 17.80% 6.01%
1916-04-01 14.1 19.49% 6.92%
1916-05-01 14.2 19.33% 7.58%
このＥｘｃｅｌデータは、ＳｋｙＤｒｉｖｅに公開していますので、必要な方は、以下からダウンロードしてください。
PPIACO_STDEV
３．ＰＰＩデータの検証
上記のＰＰＩデータから、商品循環のボトムの条件に合致するデータを探すと、上の条件には、完全には合致しませんが、以下のように候補が４箇所見つかります。
（１）１９４６年６月
ここは、１９５１年をピークとする商品循環の前方のボトムと考えられます。
1945-02-01 18.1 1.69% 1.94% <= 標準偏差が２％未満
1945-03-01 18.1 1.12% 1.78%
1945-04-01 18.2 1.68% 1.65%
（途中略）
1946-04-01 19.0 4.40% 1.01%
1946-05-01 19.1 4.37% 1.10%
1946-06-01 19.4 6.01% 1.36% <= 変化の小さい期間が、１年と５ヶ月間継続。
1946-07-01 21.5 17.49% 3.41% <= １ヶ月後に３％超え。
1946-08-01 22.2 21.98% 5.17%
1946-09-01 21.4 18.23% 5.91% <= ３ヶ月間で、４．５５％の増加
（２）１９７３年４月
ここは、１９８０年をピークとする商品循環の前方のボトムと考えられます。
1953-10-01 29.2 -1.02% 1.70% <= 標準偏差が２％未満
1953-11-01 29.1 -0.68% 1.23%
1953-12-01 29.2 0.34% 1.13%
1954-01-01 29.4 1.03% 1.29%
（途中略）
1972-12-01 41.1 6.48% 0.90%
1973-01-01 41.6 7.22% 1.07%
1973-02-01 42.4 8.16% 1.32%
1973-03-01 43.4 10.71% 1.84% <= 変化の小さい期間が、９年と６ヶ月間継続。
1973-04-01 43.6 10.94% 2.21%
1973-05-01 44.5 12.66% 2.69%
1973-06-01 45.5 14.61% 3.26% <= ３ヶ月間で、１．４２％の増加 <= ３ヶ月後に３％超え。
1973-07-01 44.9 12.25% 3.47%
1973-08-01 47.5 18.45% 4.26% <= ５ヶ月間で、２．４２％の増加
（３）１９８７年５月
ここは、ノイズと考えられます。商品循環の前回ピーク（１９８０年）から、１０年以内にボトムに達することは無いので、条件を加えてノイズを排除することにします。
1983-09-01 102.0 2.00% 1.77% <= 標準偏差が２％未満
1983-10-01 102.2 2.00% 1.50%
1983-11-01 102.1 1.79% 1.22%
1983-12-01 102.3 1.79% 0.96%
（途中略）
1987-01-01 100.5 -2.62% 1.40%
1987-02-01 101.0 -0.69% 1.36%
1987-03-01 101.2 0.90% 1.46%
1987-04-01 101.9 2.31% 1.67%
1987-05-01 102.6 2.60% 1.87% <= 変化の小さい期間が、３年と５ヶ月間継続。
1987-06-01 103.0 3.10% 2.09%
1987-07-01 103.5 4.12% 2.37%
1987-08-01 103.8 4.53% 2.64% <= ３ヶ月間で、０．７７％の増加
1987-09-01 103.7 4.33% 2.85%
1987-10-01 104.1 4.41% 3.04% <= ５ヶ月間で、１．１７％の増加。 <= ５ヶ月後に３％超え。
（４）１９９９年１０月
ここは、現在、ピークに向かっている商品循環の前方のボトムと考えられます。
1992-12-01 117.6 1.47% 1.92% <= 標準偏差が２％未満
1993-01-01 118.0 2.08% 1.83%
1993-02-01 118.4 2.07% 1.82%
1993-03-01 118.7 2.24% 1.84%
（途中略）
1999-05-01 124.7 -0.32% 1.01%
1999-06-01 125.2 0.32% 1.07%
1999-07-01 125.7 0.64% 1.16%
1999-08-01 126.9 2.17% 1.39%
1999-09-01 128.0 3.39% 1.71%
1999-10-01 127.7 2.98% 1.91% <= 変化の小さい期間が、６年と８ヶ月間継続。
1999-11-01 128.3 3.80% 2.16%
1999-12-01 127.8 4.07% 2.40%
2000-01-01 128.3 4.39% 2.56% <= ３ヶ月間で、０．６５％の増加
2000-02-01 129.8 6.13% 2.85%
2000-03-01 130.8 6.69% 3.13% <= ５ヶ月間で、１．２２％の増加 <= ５ヶ月後に３％超え。
2000-04-01 130.7 5.74% 3.30%
2000-05-01 131.6 5.53% 3.41%
2000-06-01 133.8 6.87% 3.57%
2000-07-01 133.7 6.36% 3.66%
2000-08-01 132.9 4.73% 3.62%
2000-09-01 134.7 5.23% 3.54%
４．商品指数との比較
上のように、データ分析で抽出した３箇所のボトムは、以下のとおりです。
１９４６年６月
１９７３年４月
１９９９年１０月
このポイントをロイターの商品指数と比較すると、以下のように、過去３回の商品の弱気相場から強気相場への転換点とほぼ一致していることが分かります。
５．ボトム抽出条件の再定義
ここで、もう一度、商品循環のボトムをＰＰＩから抽出する条件を整理して、定義し直します。
（１）ＰＰＩの前年同月比の２年間の標準偏差を全データについて計算して価格変動の大きさを求める。
（２）標準偏差が２％未満の時期が１年間以上続いている期間を探し出す。
（３）上記の期間が終了し、６ヶ月以内に標準偏差が３％を超えた時点を確認します。
（４） （３）の時点を確認した際に、最後に標準偏差が２％未満だった年月を、商品循環のボトムとします。
（５）ただし、前回の商品循環のピークから１０年を経過していない場合は、この判定は対象外とします。
今回で、商品循環のピークとボトムの位置が決まったので、次回は、商品循環の周期等を計算してみようと思います。
